DOE Nedir?

Bir üretim hattında sorun var. Ürün kalitesi tutarsız. Mühendisler düşünüyor: Sıcaklık mı problem? Basınç mı? Hammadde mi? Makine hızı mı?

Geleneksel yaklaşım ne? Önce sıcaklığı değiştir, bak. Sonra basıncı değiştir, bak. Bir seferde bir faktör. Uzun, maliyetli ve çoğu zaman yanıltıcı bir yöntem.

Peki daha iyi bir yol yok mu?

Deney Tasarımının Temeli

DOE (Design of Experiments), yani Deney Tasarımı, tam olarak bu soruya cevap veriyor. Birden fazla faktörü aynı anda sistematik şekilde değiştirerek minimum deney sayısıyla maksimum bilgi elde etmenizi sağlıyor.

Bu metodoloji 1920'lerde İngiliz istatistikçi Ronald Fisher tarafından geliştirildi. Fisher tarımsal deneylerde verimliliği artırmak için çalışıyordu. Hangi gübre, hangi tohum, hangi sulama yöntemi en iyi sonucu verir? Bu soruları cevaplamak için sistematik bir yaklaşım gerekiyordu.

Fisher 1926'da dört temel prensip ortaya koydu: faktöriyel prensip, randomizasyon, replikasyon ve bloklama. Bu prensipler bugün hâlâ DOE'nin temelini oluşturuyor.

İkinci Dünya Savaşı sonrasında DOE endüstriye taşındı. 1951'de Box ve Wilson yanıt yüzey metodolojisini (Response Surface Methodology) geliştirdi. Amaç artık sadece etkiyi anlamak değil, optimum noktayı bulmaktı.

Neden "Bir Seferde Bir Faktör" Yaklaşımı Yetersiz?

Diyelim ki bir plastik enjeksiyon prosesinde üç faktör var: sıcaklık, basınç ve soğutma süresi. Her birinin düşük ve yüksek olmak üzere iki seviyesi var.

Geleneksel yaklaşımla ne yaparsınız? Önce sıcaklığı değiştirirsiniz, diğerlerini sabit tutarsınız. Sonra basıncı değiştirirsiniz. Sonra soğutma süresini.

Bu yaklaşımın ciddi bir problemi var: etkileşimleri göremezsiniz.

Etkileşim ne demek? Sıcaklığın etkisi basınca bağlı olabilir. Yüksek sıcaklık düşük basınçta iyi sonuç verirken, yüksek basınçta kötü sonuç verebilir. Bir seferde bir faktör değiştirdiğinizde bu ilişkiyi asla keşfedemezsiniz.

DOE birden fazla faktörü aynı anda değiştirerek hem ana etkileri hem de etkileşimleri ortaya çıkarıyor.

Temel Kavramlar

DOE'nin dilini anlamak önemli.

Faktör — değiştirdiğiniz giriş değişkeni. Sıcaklık, basınç, konsantrasyon gibi.

Seviye — faktörün aldığı değerler. Düşük ve yüksek. Ya da düşük, orta, yüksek.

Yanıt (Response) — ölçtüğünüz çıktı. Çekme dayanımı, verimlilik, hata oranı gibi.

Ana etki — bir faktörün yanıt üzerindeki bağımsız etkisi.

Etkileşim — iki veya daha fazla faktörün birlikte yarattığı etki. Ana etkilerden bağımsız.

Deneme (Run) — tek bir deney koşulu. Faktörlerin belirli bir kombinasyonu.

Replikasyon — aynı koşulun tekrarı. Deneysel hatayı tahmin etmek için gerekli.

Randomizasyon — deneylerin rastgele sırayla yapılması. Bilinmeyen değişkenlerin etkisini azaltır.

Tam Faktöriyel Tasarım

En basit ve en kapsamlı DOE türü tam faktöriyel tasarımdır. Tüm faktör kombinasyonlarını test edersiniz.

İki faktör, her biri iki seviyeli? 2 × 2 = 4 deney.

Üç faktör, her biri iki seviyeli? 2 × 2 × 2 = 8 deney.

Dört faktör? 16 deney. Beş faktör? 32 deney.

Görüyorsunuz, sayı hızla artıyor. Yedi faktörle 128 deney gerekiyor. Bu pratik değil.

Tam faktöriyel tasarımın avantajı açık: tüm ana etkiler ve tüm etkileşimler görülebilir. En doğru sonuçları verir.

Dezavantajı da açık: çok sayıda deney gerektirir. Zaman, maliyet, malzeme... Özellikle deneyler pahalıysa veya uzun sürüyorsa sorun olur.

Kesirli Faktöriyel Tasarım

Peki faktör sayısı arttığında ne yapacağız?

Kesirli faktöriyel tasarım tam faktöriyelin bir kesrini kullanıyor. Örneğin yedi faktör için 128 deney yerine sadece 8 veya 16 deney yapabilirsiniz.

Nasıl mümkün? Bazı yüksek dereceli etkileşimlerden vazgeçerek. Üç faktörlü etkileşimler genellikle pratikte önemsizdir. Dört faktörlü etkileşimler neredeyse hiç olmaz. Bu etkileşimleri "feda ederek" deney sayısını azaltabilirsiniz.

Ama bir bedeli var: bazı etkiler birbirine karışır. Buna "confounding" deniyor. Bir ana etki, bir etkileşimle aynı değeri gösterebilir. Hangisinin gerçek etki olduğunu ayırt edemezsiniz.

Bu yüzden "çözünürlük" kavramı önemli.

Çözünürlük III: Ana etkiler temiz ama iki faktörlü etkileşimlerle karışabilir. Tarama deneyleri için uygun.

Çözünürlük IV: Ana etkiler temiz. İki faktörlü etkileşimler birbirleriyle karışık. Çoğu endüstriyel uygulama için yeterli.

Çözünürlük V: Ana etkiler ve iki faktörlü etkileşimler temiz. Detaylı analiz için uygun.

Taguchi Metodu

1950'lerde Japon mühendis Genichi Taguchi farklı bir yaklaşım geliştirdi. Taguchi'nin odak noktası "robust tasarım" yani değişkenliğe dayanıklı tasarımdı.

Taguchi'nin felsefesi basit ama güçlü: müşteriler ortalamayı değil, varyasyonu yaşıyor.

Bir ürünün ortalama performansı mükemmel olabilir. Ama bazı üniteler çok iyi, bazıları çok kötü çıkıyorsa müşteri memnuniyetsizliği kaçınılmaz.

Taguchi bu soruna iki yönlü yaklaşıyor.

Birincisi, ortogonal diziler kullanarak deney sayısını dramatik şekilde azaltıyor. Yedi faktör için tam faktöriyel 128 deney gerektirirken, Taguchi'nin L8 dizisi sadece 8 deney gerektiriyor.

İkincisi, Sinyal/Gürültü (S/N) oranı kavramını getiriyor. Bu oran ortalama ve varyasyonu tek bir metrikte birleştiriyor. Yüksek S/N oranı daha iyi dayanıklılık anlamına geliyor.

Taguchi'nin yaklaşımı "kontrol edilebilir faktörler" ve "gürültü faktörleri" ayrımına dayanıyor. Bazı faktörleri kontrol edebilirsiniz: makine ayarları, malzeme seçimi. Bazılarını edemezsiniz: ortam sıcaklığı, hammadde varyasyonu, operatör farklılıkları.

Taguchi, kontrol edilebilir faktörleri gürültü faktörlerinin etkisini minimize edecek şekilde ayarlamayı hedefliyor.

Taguchi vs Faktöriyel: Hangisi Ne Zaman?

Bu iki yaklaşım birbirinden farklı durumlara hitap ediyor.

Klasik faktöriyel tasarım, faktör etkilerini ve etkileşimlerini anlamak için idealdir. Tüm ilişkileri görmek istiyorsanız, yeterli kaynak ve zamanınız varsa faktöriyel tasarım tercih edin.

Taguchi metodu ise kaynak kısıtlı, hızlı sonuç gereken durumlar için uygundur. Özellikle dayanıklı tasarım hedefleniyorsa Taguchi mantıklı bir seçim.

Ama Taguchi'nin sınırlamaları da var. Etkileşimleri tasarımdan önce tahmin etmeniz gerekiyor. Yanlış tahmin ederseniz önemli etkileşimleri kaçırabilirsiniz. Ayrıca Taguchi sonuçları her zaman tam faktöriyel ile aynı olmayabilir.

Yanıt Yüzey Metodolojisi (RSM)

Faktörler belirlendi, ana etkiler anlaşıldı. Peki optimum nokta nerede?

Yanıt Yüzey Metodolojisi (Response Surface Methodology) bu soruya cevap veriyor. 1951'de Box ve Wilson tarafından geliştirildi.

RSM'nin amacı yanıtı bir fonksiyon olarak modellemek ve bu fonksiyonun maksimum veya minimum noktasını bulmak.

Düşünün: çekme dayanımını maksimize etmek istiyorsunuz. Sıcaklık ve basınç faktörleriniz var. RSM, bu iki faktör ile çekme dayanımı arasındaki ilişkiyi bir yüzey olarak modelliyor. Bu yüzeyin en yüksek noktası optimum kombinasyonu gösteriyor.

En yaygın RSM tasarımı Central Composite Design (CCD). Beş seviyeli deney noktaları kullanıyor. Merkez noktası, faktöriyel noktalar ve yıldız noktaları kombinasyonu.

Box-Behnken tasarımı daha az deney gerektiriyor ama köşe noktalarını test etmiyor.

Size Uygun Eğitimi Bulun

Bireysel mi yoksa kurumsal mı eğitim arıyorsunuz?

DOE Uygulama Adımları

İyi bir DOE projesi dört aşamadan oluşuyor.

Planlama. Problem net tanımlanmalı. Ne optimize edilecek? Hangi faktörler potansiyel olarak etkili? Faktör seviyeleri ne olmalı? Hangi tasarım uygun? Bu sorular cevaplanmadan deneye başlamak zaman kaybı.

Yürütme. Deneyler rastgele sırayla yapılmalı. Koşullar tutarlı olmalı. Veriler dikkatle kaydedilmeli. Ölçüm sistemi güvenilir olmalı.

Analiz. Varyans analizi (ANOVA) ana araçtır. Hangi faktörler istatistiksel olarak anlamlı? Etkileşimler var mı? Model ne kadar iyi uyuyor?

Doğrulama. Optimum koşullar belirlendi. Peki gerçekten çalışıyor mu? Doğrulama deneyleri yapılmalı. Model tahminleri ile gerçek sonuçlar karşılaştırılmalı.

Bu dördüncü aşamayı atlayan çok var. Büyük hata. Model kağıt üzerinde mükemmel görünebilir ama gerçek hayatta farklı sonuçlar verebilir.

İstatistiksel Analiz

DOE analizinin kalbi varyans analizi, yani ANOVA.

ANOVA toplam varyasyonu kaynaklarına ayırıyor: faktör etkileri, etkileşimler ve hata.

Her faktör için F değeri hesaplanıyor. Bu değer, faktörün yarattığı varyasyonun hata varyasyonuna oranı. F değeri yüksekse faktör anlamlı.

P değeri ise "bu etkinin şans eseri oluşma olasılığı" anlamına geliyor. P değeri 0.05'ten küçükse faktör istatistiksel olarak anlamlı kabul ediliyor.

Pareto grafiği etkileri önem sırasına göre görselleştiriyor. En önemli faktörler solda, en az önemliler sağda.

Ana etki grafiği her faktörün yanıt üzerindeki ortalama etkisini gösteriyor. Eğim dikse etki büyük.

Etkileşim grafiği iki faktörün birlikte etkisini gösteriyor. Çizgiler paralelse etkileşim yok. Çizgiler kesişiyorsa veya yaklaşıyorsa etkileşim var.

Yaygın Hatalar

DOE projelerinde sık yapılan hatalar var.

Yetersiz planlama. Faktörler rastgele seçiliyor, seviyeler keyfi belirleniyor. Sonuç? Anlamsız veriler.

Randomizasyon atlanıyor. Deneyler sırayla yapılıyor. Bilinmeyen bir değişken tüm sonuçları etkiliyor ama fark edilmiyor.

Çok fazla faktör. Her şeyi bir seferde çözmek isteniyor. Tasarım karmaşıklaşıyor, analiz zorlaşıyor.

Dar aralıklar. Faktör seviyeleri birbirine çok yakın. Etki görülemiyor çünkü sinyal gürültüye gömülüyor.

Replikasyon yok. Her kombinasyon bir kez test ediliyor. Deneysel hata tahmin edilemiyor.

Doğrulama atlanıyor. Model oluşturuluyor, optimum belirleniyor, uygulamaya geçiliyor. Sonra fark ediliyor ki gerçek hayatta model çalışmıyor.

Six Sigma ve DOE

DOE, Six Sigma metodolojisinin vazgeçilmez araçlarından biri.

DMAIC döngüsünde DOE özellikle Analyze ve Improve aşamalarında kullanılıyor.

Analyze aşamasında tarama deneyleri yapılıyor. Potansiyel faktörler çok, hangisi gerçekten önemli? Kesirli faktöriyel tasarımlarla hızlıca tarama yapılıyor.

Improve aşamasında optimizasyon deneyleri geliyor. Önemli faktörler belirlendi, şimdi en iyi kombinasyonu bulmak gerekiyor. RSM bu aşamada devreye giriyor.

Six Sigma Black Belt sertifikası DOE konusunda kapsamlı bilgi gerektiriyor.

Yazılım Araçları

DOE analizi elle yapılamaz. Yazılım gerekli.

Minitab endüstride en yaygın kullanılan araç. Kapsamlı DOE modülü var. Tasarım oluşturma, analiz, grafikler hepsi entegre.

JMP görsel analiz için güçlü. SAS firmasının ürünü.

Design-Expert RSM odaklı. Optimizasyon için özel araçlar sunuyor.

R ve Python açık kaynak alternatifler. R'da DoE.base paketi, Python'da pyDOE kütüphanesi mevcut.

Sektörel Uygulamalar

DOE her sektörde kullanılıyor.

Otomotiv sektöründe motor performansı optimizasyonu, kaynak parametreleri belirleme, boya kalitesi iyileştirme.

İlaç sektöründe formülasyon geliştirme, tablet presleme parametreleri, çözünürlük optimizasyonu.

Gıda sektöründe raf ömrü çalışmaları, lezzet optimizasyonu, ambalaj seçimi.

Elektronik sektöründe lehimleme parametreleri, PCB üretimi, montaj prosesleri.

Kimya sektöründe reaksiyon optimizasyonu, kataliz çalışmaları, saflaştırma prosesleri.

Sıkça Sorulan Sorular

DOE için istatistik bilgisi şart mı?

Temel istatistik bilgisi gerekiyor. Ortalama, standart sapma, varyans kavramlarını bilmek lazım. Hipotez testleri ve regresyon temelleri de önemli. Ama ileri düzey istatistik şart değil. Yazılımlar hesaplamaları yapıyor, önemli olan sonuçları yorumlayabilmek.

Kaç faktör incelenebilir?

Faktör sayısında teknik bir sınır yok. Ama pratik sınırlar var. Beşten fazla faktörle çalışmak zorlaşıyor. Tarama deneyleriyle önce önemli faktörleri belirlemek, sonra bunlara odaklanmak daha mantıklı.

Taguchi mi yoksa faktöriyel mi tercih edilmeli?

Duruma bağlı. Etkileşimleri detaylı anlamak istiyorsanız faktöriyel. Hızlı sonuç ve dayanıklı tasarım istiyorsanız Taguchi. Kaynak kısıtlıysa Taguchi daha pratik. Kritik kararlarda faktöriyel daha güvenilir.

DOE sonuçları her zaman doğru mu?

Hayır. DOE bir araç, sihirli değnek değil. Kötü planlama, yetersiz randomizasyon, ölçüm hataları sonuçları bozabilir. Doğrulama deneyleri bu yüzden kritik.

Hangi yazılımı öğrenmeliyim?

Endüstride Minitab yaygın. İş başvurularında genellikle Minitab bilgisi aranıyor. Akademik ortamda R ve Python da kabul görüyor. Hangi yazılım olursa olsun, prensipleri anlamak asıl önemli olan.

Kaynaklar: ASQ - Design of Experiments, NIST Engineering Statistics Handbook, Minitab - Taguchi Designs