Kontrol Diyagramı Seçim Rehberi: Hangi Grafik Ne Zaman Kullanılır?

Elinizde veri var. Prosesinizi izlemek istiyorsunuz. Kontrol diyagramı kullanmanız gerektiğini biliyorsunuz. Ama hangi kontrol diyagramını seçeceksiniz? X̄-R mi, I-MR mi, p grafiği mi, c grafiği mi?

Yanlış grafik seçimi, doğru veriyle bile yanlış sonuçlara ulaşmanıza neden olur. Bu rehberde her kontrol diyagramı türünü, hangi koşulda kullanılacağını ve seçim kararını nasıl vereceğinizi adım adım öğreneceksiniz.

Neden Doğru Kontrol Diyagramı Seçimi Kritik?

İstatistiksel Proses Kontrol (SPC) uygulamalarında kontrol diyagramı seçimi, tüm analizin temelini oluşturur. Yanlış grafik kullanıldığında ortaya çıkan sorunlar ciddidir:

Yanlış kontrol limitleri: Her grafik türünün formülü farklı. Sürekli veri için tasarlanmış bir formülü kesikli veriye uygulamak, limitleri daraltır veya genişletir.
Sahte alarmlar (Tip I hata): Proses kontrolde olmasına rağmen kontrol dışı sinyaller alırsınız. Gereksiz müdahaleler yaparsınız, prosesi bozarsınız.
Kaçan sinyaller (Tip II hata): Proses bozulmuş olmasına rağmen bunu fark edemezsiniz. Hatalı ürünler müşteriye ulaşır.
Geçersiz istatistiksel varsayımlar: Her kontrol grafiği belirli bir dağılım varsayımına dayanır. p grafiği binom dağılımına, c grafiği Poisson dağılımına, X̄-R grafiği normal dağılıma. Yanlış grafik, yanlış dağılım demektir.

Kısacası, doğru grafik seçimi bir tercih değil, istatistiksel bir zorunluluktur.

Veri Türünü Anlamak: Seçimin Birinci Adımı

Kontrol diyagramı seçiminde ilk ve en önemli soru şudur: Veriniz sürekli mi yoksa kesikli mi?

Değişken (Sürekli) Veri

Ölçülebilen, bir ölçek üzerinde herhangi bir değer alabilen verilerdir. Ölçüm aleti kullanılarak elde edilir.

Örnekler:

Uzunluk (mm), ağırlık (g), sıcaklık (C), basınç (bar)
Gerilim (V), çap (mm), yüzey pürüzlülüğü (Ra)
pH değeri, nem oranı (%), viskozite

Sürekli veriler daha fazla bilgi taşır. Bu yüzden sürekli veri kontrol grafikleri daha hassastır ve proses değişikliklerini daha erken yakalar.

Öznitelik (Kesikli) Veri

Sayılabilen, kategorilere ayrılan verilerdir. Genellikle uygun/uygunsuz, geçti/kaldı şeklinde sınıflandırılır veya hata sayısı olarak ifade edilir.

Örnekler:

Hatalı parça sayısı, hata oranı
Çizik sayısı, kabarcık sayısı, leke sayısı
Uygunsuz ürün yüzdesi
Bir metrekarede rastlanan kusur sayısı

Öznitelik verileri daha az bilgi taşır ama toplamak genellikle daha kolay ve ucuzdur.

Kriter	Değişken (Sürekli) Veri	Öznitelik (Kesikli) Veri
Tanım	Ölçülebilen, sonsuz değer	Sayılabilen, kategorik
Araç	Kumpas, mikrometre, terazi	Görsel kontrol, go/no-go
Hassasiyet	Yüksek	Düşük
Bilgi içeriği	Fazla	Az
Toplama maliyeti	Yüksek	Düşük
Grafik türleri	X̄-R, X̄-s, I-MR, MA-MR	p, np, c, u
Dağılım	Normal	Binom / Poisson

Değişken Veri Kontrol Grafikleri

Sürekli veri topladığınızda kullanacağınız dört temel kontrol diyagramı vardır. Hangisini seçeceğiniz, alt grup büyüklüğüne ve veri toplama şeklinize bağlıdır.

X̄-R Grafiği (X-bar ve Range Grafiği)

X̄-R grafiği, SPC uygulamalarında en yaygın kullanılan kontrol diyagramıdır. İki grafik bir arada kullanılır: X̄ grafiği proses ortalamasını, R grafiği proses yayılımını izler.

Ne zaman kullanılır:

Alt grup büyüklüğü 2 ile 10 arasında olduğunda (n = 2-10)
Düzenli aralıklarla birden fazla ölçüm alabildiğinizde
Proses ortalaması ve değişkenliği aynı anda izlemek istediğinizde

Formüller:

X̄ grafiği: UCL = X̿ + A2 * R̄ | LCL = X̿ - A2 * R̄
R grafiği: UCL = D4 * R̄ | LCL = D3 * R̄
(A2, D3, D4 katsayıları alt grup büyüklüğüne göre tablodan okunur)

Fabrika Örneği: Bir otomotiv parçası üretim hattında, her saatte 5 adet parçanın çapı ölçülüyor (n=5). Bu 5 ölçümün ortalaması X̄ grafiğine, en büyük ve en küçük değer arasındaki fark R grafiğine işleniyor. X̄ grafiği çap ortalamasının kayıp kaymadığını, R grafiği yayılımın artıp artmadığını gösteriyor.

X̄-s Grafiği (X-bar ve Standart Sapma Grafiği)

X̄-R grafiğinin büyük alt gruplar için versiyonudur. R (range) yerine s (standart sapma) kullanılır.

Ne zaman kullanılır:

Alt grup büyüklüğü 10'dan fazla olduğunda (n > 10)
Otomatik ölçüm sistemleriyle çok sayıda veri topladığınızda
Range hesabının istatistiksel olarak yetersiz kaldığı durumlarda

Neden n > 10'da R yerine s? Range sadece en büyük ve en küçük değeri kullanır, aradaki verileri görmezden gelir. n=15 olduğunda 13 veriyi çöpe atmış olursunuz. Standart sapma tüm verileri kullanır, bu yüzden büyük alt gruplarda çok daha güvenilir bir yayılım tahmini verir.

Formüller:

X̄ grafiği: UCL = X̿ + A3 * s̄ | LCL = X̿ - A3 * s̄
s grafiği: UCL = B4 * s̄ | LCL = B3 * s̄

Fabrika Örneği: Bir ilaç fabrikasında her partiden 20 şişenin dolum hacmi otomatik ölçülüyor (n=20). n > 10 olduğundan X̄-s grafiği kullanılıyor. s grafiği parti içi değişkenliği, X̄ grafiği partiler arası ortalama kaymayı izliyor.

I-MR Grafiği (Individual - Moving Range Grafiği)

Bireysel ölçüm grafiğidir. Her alt grupta sadece bir ölçüm olduğunda kullanılır.

Ne zaman kullanılır:

Alt grup oluşturmanın mümkün olmadığı durumlarda (n=1)
Ölçüm pahalı veya yıkıcı olduğunda (tahribatlı testler)
Parti bazlı üretimde her partiden tek sonuç alındığında
Kimyasal analiz, sertlik testi gibi bireysel ölçümlerde

Formüller:

I grafiği: UCL = X̄ + 2.66 * MR̄ | LCL = X̄ - 2.66 * MR̄
MR grafiği: UCL = 3.267 * MR̄ | LCL = 0
(MR: ardışık iki ölçüm arasındaki mutlak fark)

Fabrika Örneği: Bir çelik fabrikasında her döküm partisinden bir numune alınarak çekme mukavemeti testi yapılıyor. Test tahribatlı olduğundan birden fazla numune almak pahalı. I-MR grafiği kullanılıyor: I grafiği mukavemet değerini, MR grafiği ardışık partiler arasındaki değişimi izliyor.

MA-MR Grafiği (Moving Average - Moving Range Grafiği)

Hareketli ortalama grafiğidir. Bireysel ölçümleri belirli bir pencere boyutuyla yumuşatarak izler.

Ne zaman kullanılır:

Bireysel ölçümler olduğunda ama I-MR grafiğinin hassasiyeti yetersiz kaldığında
Verinin normal dağılıma uymadığı şüphesi olduğunda (hareketli ortalama merkezi limit teoremine dayanarak normalliğe yaklaşır)

Fabrika Örneği: Bir boya üretim tesisinde viskozite ölçümleri her partiden tekil olarak alınıyor. I-MR grafiği gürültülü sonuçlar veriyor. 3'lü veya 5'li hareketli ortalama ile veriler yumuşatılıyor ve ortalama kaymaları daha net görülüyor.

Öznitelik Veri Kontrol Grafikleri

Kesikli veri topladığınızda dört kontrol diyagramı seçeneğiniz vardır. Seçim, verinin "oran mı yoksa sayı mı" olduğuna ve alt grup büyüklüğünün sabit mi değişken mi olduğuna bağlıdır.

p Grafiği (Hata Oranı Grafiği)

Bir alt gruptaki hatalı birim oranını izler. Her parça sadece "hatalı" veya "hatasız" olarak sınıflandırılır.

Ne zaman kullanılır:

Hatalı birim oranını (yüzdesini) izlemek istediğinizde
Alt grup büyüklüğü (n) sabit veya değişken olabildiğinde
Her birim uygun/uygunsuz olarak sınıflandırıldığında

Dağılım: Binom dağılımı

Formüller:

CL = p̄ (toplam hatalı / toplam incelenen)
UCL = p̄ + 3 * sqrt(p̄(1-p̄)/n)
LCL = p̄ - 3 * sqrt(p̄(1-p̄)/n)

Not: Alt grup büyüklüğü değişkenken her alt grup için kontrol limitleri ayrı hesaplanır. Bu da grafik üzerinde düzgün olmayan (kademeli) kontrol limitleri oluşturur.

Fabrika Örneği: Bir elektronik montaj hattında her vardiyada farklı sayıda kart üretiliyor (sabah 200, öğleden sonra 180, gece 150). Her kart fonksiyonel teste tabi tutuluyor: geçti veya kaldı. Alt grup büyüklüğü değişken olduğu için p grafiği idealdir.

np Grafiği (Hatalı Birim Sayısı Grafiği)

Bir alt gruptaki hatalı birim sayısını izler. p grafiğinin sadece sabit alt grup büyüklüğü için basitleştirilmiş versiyonudur.

Ne zaman kullanılır:

Hatalı birim sayısını (oran değil) izlemek istediğinizde
Alt grup büyüklüğü (n) sabitse
Operatörlerin oran hesaplamak yerine doğrudan sayıyla çalışması istendiğinde

Dağılım: Binom dağılımı

Formüller:

CL = n * p̄
UCL = n * p̄ + 3 * sqrt(n * p̄ * (1-p̄))
LCL = n * p̄ - 3 * sqrt(n * p̄ * (1-p̄))

Fabrika Örneği: Bir ambalaj hattında her gün tam 500 paket üretiliyor. Günlük hatalı paket sayısı (3, 7, 2, 5...) np grafiğine işleniyor. n her gün aynı (500) olduğu için np grafiği uygun ve operatörler doğrudan "sayı" ile çalışabiliyor.

c Grafiği (Hata Sayısı Grafiği)

Bir inceleme birimindeki toplam hata (kusur) sayısını izler. Buradaki kritik fark: her birimde birden fazla hata olabilir.

Ne zaman kullanılır:

Bir birim üzerindeki hata sayısını (kusur sayısını) izlemek istediğinizde
İnceleme birimi (alan, uzunluk, hacim) sabit olduğunda
Bir parçada birden fazla kusur bulunabildiğinde

Dağılım: Poisson dağılımı

Formüller:

CL = c̄ (toplam hata / toplam inceleme birimi)
UCL = c̄ + 3 * sqrt(c̄)
LCL = c̄ - 3 * sqrt(c̄)

Fabrika Örneği: Bir tekstil fabrikasında her top kumaş (100 metre) kontrol masasından geçiriliyor. Her topta bulunan hata sayısı (leke, delik, ip çıkması) kaydediliyor. Bir topta 3, diğerinde 7 hata olabilir. İnceleme birimi sabit (100 metre) olduğu için c grafiği kullanılıyor.

u Grafiği (Birim Başına Hata Yoğunluğu Grafiği)

Birim başına hata oranını (yoğunluğunu) izler. c grafiğinin değişken inceleme birimi için genelleştirilmiş halidir.

Ne zaman kullanılır:

Birim başına hata yoğunluğunu izlemek istediğinizde
İnceleme birimi (alan, uzunluk, hacim) değişken olduğunda
Farklı büyüklükteki partileri karşılaştırmanız gerektiğinde

Dağılım: Poisson dağılımı

Formüller:

CL = ū (toplam hata / toplam inceleme birimi)
UCL = ū + 3 * sqrt(ū/n)
LCL = ū - 3 * sqrt(ū/n)

Fabrika Örneği: Bir cam üretim tesisinde farklı boyutlarda cam levhalar üretiliyor. 1 m2 ile 3 m2'lik camda kabarcık sayısını doğrudan karşılaştıramazsınız. u grafiği ile "birim alana düşen kabarcık sayısı" (kabarcık/m2) izleniyor. Farklı boyuttaki camlar adil şekilde karşılaştırılabiliyor.

Tüm Kontrol Diyagramları Karşılaştırma Tablosu

Aşağıdaki tablo, yedi temel kontrol diyagramının kapsamlı bir karşılaştırmasını sunar. Bu tabloyu iş yerinizde referans olarak kullanabilirsiniz.

Grafik	Veri Tipi	Alt Grup (n)	Ne İzlenir?	Dağılım	Merkez Çizgisi	Kullanım Alanı
X̄-R	Sürekli	2-10 (sabit)	Ortalama + Yayılım	Normal	X̿ ve R̄	Seri üretim, düzenli örnekleme
X̄-s	Sürekli	>10 (sabit)	Ortalama + Yayılım	Normal	X̿ ve s̄	Otomatik ölçüm, büyük alt grup
I-MR	Sürekli	1	Bireysel + Hareketli yayılım	Normal*	X̄ ve MR̄	Tahribatlı test, parti bazlı
MA-MR	Sürekli	1 (pencereli)	Hareketli ortalama + Yayılım	Normal*	MA̅ ve MR̄	Gürültülü veri, küçük kaymalar
p	Kesikli	Sabit/Değişken	Hatalı birim oranı	Binom	p̄	Uygun/uygunsuz sınıflandırma
np	Kesikli	Sabit	Hatalı birim sayısı	Binom	np̄	Sabit lot, sayı ile izleme
c	Kesikli	Sabit alan/birim	Hata (kusur) sayısı	Poisson	c̄	Sabit birimde kusur sayma
u	Kesikli	Değişken alan/birim	Birim başına hata yoğunluğu	Poisson	ū	Değişken birimde kusur yoğunluğu

*I-MR ve MA-MR grafikleri normal dağılım varsayımına daha duyarlıdır. Normallikten sapma durumunda dikkatli yorumlanmalıdır.

Kontrol Diyagramı Seçim Akış Diyagramı (Karar Ağacı)

Aşağıdaki karar ağacını adım adım izleyerek doğru kontrol diyagramını seçebilirsiniz. Her adımda bir soru sorun ve cevaba göre ilerleyin.

Adım 1: Veri türünüz nedir?

Veriniz ölçülebiliyor mu? (kumpas, mikrometre, terazi, termometre gibi bir ölçüm aletiyle rakamsal değer elde ediyor musunuz?)

EVET (Sürekli/Değişken veri) --> Adım 2'ye gidin
HAYIR (Sayıyorsunuz: hatalı/hatasız, kusur sayısı) --> Adım 4'e gidin

Adım 2: Alt grup büyüklüğünüz nedir?

Her örnekleme noktasında kaç adet ölçüm alıyorsunuz?

n = 1 (Bireysel ölçüm) --> Adım 3'e gidin
n = 2-10 --> X̄-R Grafiği kullanın
n > 10 --> X̄-s Grafiği kullanın

Adım 3: Bireysel ölçüm hassasiyeti yeterli mi?

I-MR grafiği yeterli hassasiyet sağlıyor --> I-MR Grafiği kullanın
Veri gürültülü, küçük kaymaları yakalamak istiyorsunuz veya normallik varsayımı şüpheli --> MA-MR Grafiği kullanın

Adım 4: Ne sayıyorsunuz?

Hatalı birim sayıyorsunuz (her birim ya hatalı ya hatasız: geçti/kaldı) --> Adım 5'e gidin
Hata (kusur) sayısı sayıyorsunuz (bir birimde birden fazla hata olabilir) --> Adım 6'ya gidin

Adım 5: Alt grup büyüklüğünüz sabit mi?

Her seferinde aynı sayıda birim mi kontrol ediyorsunuz?

EVET (n sabit) --> np Grafiği veya p Grafiği kullanın (np daha basit, p daha yaygın)
HAYIR (n değişken) --> p Grafiği kullanın

Adım 6: İnceleme birimi sabit mi?

Her seferinde aynı büyüklükte alan, uzunluk veya hacim mi inceliyorsunuz?

EVET (sabit inceleme birimi) --> c Grafiği kullanın
HAYIR (değişken inceleme birimi) --> u Grafiği kullanın

Karar Ağacı Özet Tablosu

Soru	Cevap	Sonraki Adım
Veri sürekli mi?	Evet, n=1	I-MR veya MA-MR
Veri sürekli mi?	Evet, n=2-10	X̄-R
Veri sürekli mi?	Evet, n>10	X̄-s
Veri kesikli mi?	Hatalı birim, n sabit	np (veya p)
Veri kesikli mi?	Hatalı birim, n değişken	p
Veri kesikli mi?	Hata sayısı, birim sabit	c
Veri kesikli mi?	Hata sayısı, birim değişken	u

Size Uygun Eğitimi Bulun

Bireysel mi yoksa kurumsal mı eğitim arıyorsunuz?

p Chart ve c Chart Farkı: En Sık Karıştırılan İkili

Bu fark, öznitelik kontrol grafikleri arasındaki en kritik ayrımdır. Yanlış anlaşılma çok yaygın olduğu için ayrıca ele alıyoruz.

p grafiği: "Hatalı birim" odaklıdır. Soru: "Bu birim hatalı mı, değil mi?" Her birim iki durumdan birinde olabilir. Tek bir hata bile birimi "hatalı" yapar. Dağılım: Binom.

c grafiği: "Hata sayısı" odaklıdır. Soru: "Bu birimde kaç hata var?" Bir birimde sıfır, bir veya çok sayıda hata olabilir. Dağılım: Poisson.

Kriter	p Grafiği	c Grafiği
Soru	Hatalı mı, değil mi?	Kaç hata var?
Birim başına	0 veya 1 (hatalı/hatasız)	0, 1, 2, 3... n
Dağılım	Binom	Poisson
Alt grup	Sabit veya değişken	Sabit alan/birim
Örnek	100 PCB'den kaçı hatalı?	1 PCB'de kaç lehim hatası?
Sonuç birimi	Oran (%)	Sayı (adet)

Pratik karar kuralı: Bir birimi kontrol ederken sadece "geçti/kaldı" diyorsanız p veya np grafiği; bir birim üzerinde kaç kusur olduğunu sayıyorsanız c veya u grafiği kullanın.

Kontrol Dışı Durum Kuralları: Western Electric ve Nelson Kuralları

Kontrol diyagramını çizdikten sonra "kontrol dışı" durumları tespit etmek için sadece limitlerin dışına çıkan noktalara bakmak yeterli değildir. Western Electric ve Nelson kuralları, kontrol limitleri içinde bile anormal kalıpları tanımlar.

Western Electric Kuralları (AT&T Kuralları)

Kural 1: Bir nokta 3 sigma dışında (UCL veya LCL'nin ötesinde)
Kural 2: Art arda 2 noktadan 3'ü aynı tarafta 2 sigma ötesinde
Kural 3: Art arda 4 noktadan 5'i aynı tarafta 1 sigma ötesinde
Kural 4: Art arda 8 nokta merkez çizgisinin aynı tarafında (run)

Nelson Kuralları (Genişletilmiş Set)

Nelson kuralları Western Electric kurallarını genişletir ve 8 kural içerir:

Bir nokta 3 sigma dışında
9 ardışık nokta merkez çizgisinin aynı tarafında
6 ardışık nokta sürekli artan veya azalan (trend)
14 ardışık nokta yukarı-aşağı zikzak yapıyor (sistematik değişkenlik)
3 noktadan 2'si aynı tarafta 2 sigma ötesinde
5 noktadan 4'ü aynı tarafta 1 sigma ötesinde
15 ardışık nokta 1 sigma bandı içinde (tabakalanma)
8 ardışık nokta merkez çizgisinin her iki tarafında ama hiçbiri 1 sigma bandında değil (karışım)

Uyarı: Bu kuralları öznitelik grafiklerde (düşük hata oranlarına sahip p ve c grafiklerinde) dikkatli kullanın. Binom ve Poisson dağılımları simetrik değildir; normal dağılım varsayımına dayanan kurallar sahte alarm üretebilir.

Kontrol Diyagramı Uygulamalarında Yaygın Hatalar

1. Yanlış Grafik Türü Seçmek

Sürekli veriyi öznitelik grafiğiyle izlemek bilgi kaybına neden olur. 10.02 mm ile 12.50 mm arasındaki farkı göremezsiniz; ikisi de sadece "uygunsuz" olur.

2. Spesifikasyon Limitlerini Kontrol Limiti Olarak Kullanmak

Bu en yaygın ve en tehlikeli hatadır. Kontrol limitleri prosesten hesaplanır, spesifikasyon limitleri ise mühendislik veya müşteri gereksinimleridir. İkisini karıştırmak kontrol diyagramının tüm mantığını yıkar.

3. Alt Grup Büyüklüğünü Yanlış Belirlemek

n=25 ile X̄-R grafiği çizmek yanlıştır; n > 10'da X̄-s kullanmanız gerekir. Alt grup büyüklüğü koşullara uygun olmalıdır.

4. Rasyonel Alt Gruplama İlkesini İhlal Etmek

Alt grup içindeki birimler homojen olmalıdır (aynı makine, aynı operatör, kısa zaman dilimi). Farklı makinelerden alınan ölçümleri aynı alt gruba koymak, genel neden varyasyonunu şişirir ve kontrol limitlerini gereksiz yere genişletir.

5. Yetersiz Veri ile Kontrol Limiti Hesaplamak

Kontrol limitleri en az 20-25 alt grup verisinden hesaplanmalıdır. 5-10 alt grupla hesaplanan limitler güvenilir değildir.

6. Kontrol Dışı Sinyalleri Araştırmamak

Kontrol diyagramı bir alarm sistemidir. Alarm çaldığında kök neden araştırılmalı, düzeltici faaliyet başlatılmalıdır. Sinyali görmezden gelmek SPC'nin amacını ortadan kaldırır.

7. Kontrol Limitleri Sabitlenmeden Yeterliliğe Bakmak

Proses yeterlilik indeksleri (Cp, Cpk) yalnızca proses istatistiksel kontrol altındayken anlamlıdır. Kontrol dışı sinyaller varken hesaplanan Cpk değeri güvenilir değildir. Önce kontrol, sonra yeterlilik.

Kontrol Diyagramı Seçiminde Pratik İpuçları

Mümkünse sürekli veri toplayın. Sürekli veri grafikleri (X̄-R, I-MR) daha hassastır, daha küçük proses kaymalarını daha hızlı yakalar. Öznitelik veriye geçmek bilgi kaybıdır.
Alt grup büyüklüğünü prosesinize göre belirleyin. Sihirli bir n değeri yoktur. n=5 yaygındır ama her zaman en iyisi değildir. Prosesin değişim hızına ve örnekleme maliyetine göre karar verin.
Öznitelik grafiklerinde yeterli alt grup büyüklüğü kullanın. p ve np grafikleri için genel kural: n * p̄ >= 5. Hata oranı %1 ise en az 500 birimlik alt gruplar gerekir.
c ve u grafiklerinde ortalama hata sayısını kontrol edin. c̄ >= 5 olması önerilir. Çok düşük ortalama, Poisson yaklaşımını zayıflatır ve LCL negatif çıkabilir (bu durumda LCL = 0 alınır).
Hem ortalama hem yayılım grafiğini birlikte izleyin. Her zaman iki grafik vardır. Sadece ortalama grafiğine bakıp yayılım grafiğini ihmal etmeyin. Yayılım kontrolden çıktığında ortalama grafiğinin limitleri geçersiz olur.
Grafik seçimini belgeleyerek yapın. Neden bu grafiği seçtiğinizi kontrol planına kaydedin.

Sıkça Sorulan Sorular (FAQ)

1. X̄-R grafiği ile I-MR grafiği arasındaki temel fark nedir?

X̄-R grafiğinde her noktada birden fazla ölçüm alınır (n=2-10) ve bunların ortalaması ile yayılımı izlenir. I-MR grafiğinde her noktada tek ölçüm vardır (n=1) ve ardışık ölçümler arası fark izlenir. X̄-R merkezi limit teoremine dayanarak proses kaymalarını daha hızlı yakalar. I-MR bireysel ölçüm zorunluluğu olan durumlarda (tahribatlı test, parti bazlı sonuç) kullanılır.

2. p grafiği ile np grafiği arasında ne fark var? Hangisini tercih etmeliyim?

Her ikisi de hatalı birim izler ve binom dağılımına dayanır. p grafiği oran (%) izler ve değişken alt grup büyüklüğünü destekler. np grafiği sayı (adet) izler ve yalnızca sabit n'de çalışır. n sabitse ve sayıyla çalışmak pratikse np, diğer durumlarda p tercih edin.

3. c grafiği ile u grafiği arasındaki fark nedir?

Her ikisi de Poisson dağılımına dayanır ve hata sayısını izler. c grafiği sabit inceleme biriminde toplam hata sayısını, u grafiği değişken birimde birim başına hata yoğunluğunu izler. Aynı büyüklükte birim inceliyorsanız c, farklı büyüklükte birimleri karşılaştırıyorsanız u kullanın.

4. Alt grup büyüklüğüm tam olarak 10. X̄-R mi, X̄-s mi kullanmalıyım?

n=10 sınır değerdir. Genel kural: n <= 10 ise X̄-R, n > 10 ise X̄-s. n=10 için her ikisi kabul edilebilir; yazılımlar genellikle X̄-R önerir. Alt grup büyüklüğünüz zaman zaman 10'u aşıyorsa tutarlılık için X̄-s tercih edin.

5. Verim sürekli ama normal dağılıma uymuyor. Hangi kontrol grafiği kullanılmalı?

Birkaç seçeneğiniz var. Birincisi, veriyi dönüştürmek (log, karekök, Box-Cox) ve normalliğe yaklaştırmak. İkincisi, alt grup büyüklüğünü artırmak: merkezi limit teoremine göre alt grup ortalamaları, bireysel veriler normal dağılmasa bile yaklaşık normal dağılır (n >= 4-5 yeterli). Üçüncüsü, bireysel ölçüm zorunluysa MA-MR grafiği kullanmak; hareketli ortalama normalliğe yaklaşır.

6. Proses yeterlilik analizi (Cpk) için hangi kontrol grafiğini kullanmış olmam gerekir?

Cpk/Ppk analizi yalnızca sürekli veri için hesaplanır ve prosesin kontrol altında olmasını gerektirir. Önce X̄-R, X̄-s veya I-MR ile kontrol doğrulanmalıdır. Öznitelik grafiklerden doğrudan Cpk hesaplayamazsınız; hata oranını sigma dönüşümü ile yeterlilik göstergesine çevirebilirsiniz.

7. Kontrol diyagramında kontrol dışı sinyal aldım ama kök neden bulamıyorum. Ne yapmalıyım?

Önce sinyalin teknik geçerliliğini kontrol edin: doğru grafik türü mü, limitler doğru mu, veri giriş hatası var mı? Bunlar tamamsa sinyal gerçektir. Sinyali kayıt altına alın, tarih ve koşulları not edin. Pareto analizi, 5 Neden gibi problem çözme araçlarını kullanın. Gerekirse MSA yaparak ölçüm sistemini değerlendirin.

8. Bir üretim hattında birden fazla kontrol diyagramı türü aynı anda kullanılabilir mi?

Evet, bu yaygın bir uygulamadır. Aynı hatta parça boyutu için X̄-R, yüzey kusurları için c, fonksiyonel test geçme oranı için p grafiği kullanabilirsiniz. Her karakteristik kendi veri türüne uygun grafikle izlenir. Kontrol planınızda bunu belgelemelisiniz.