Kontrol Diyagramı (Kontrol Kartı) Nedir?

Bir üretim hattını izliyorsunuz. Sabah ölçümleriniz 10.02, 10.05, 9.98... Hepsi spesifikasyon içinde. Ama bu sürecin yarın da aynı kalacağını nereden biliyorsunuz? Değerler yavaşça kayıyor olabilir mi? Fark edilmesi zor bir bozulma başlamış olabilir mi?

İşte kontrol diyagramı bu soruyu cevaplıyor.

Kontrol diyagramı (kontrol kartı), bir proses karakteristiğini zamana karşı izleyen ve istatistiksel olarak hesaplanmış kontrol limitleri içeren bir grafiktir. Amacı basit ama güçlü: prosesteki değişkenliğin doğal mı yoksa anormal mi olduğunu ayırt etmek.

Bu kavramı 1920'lerde Walter Shewhart Bell Laboratuvarları'nda geliştirdi. O yüzden literatürde "Shewhart kartı" veya "Shewhart chart" olarak da geçer. Shewhart'ın temel içgörüsü şuydu: her proseste bir miktar değişkenlik kaçınılmaz, ama bu değişkenliğin doğasını anlamak gerekiyor.

Kontrol diyagramı, İstatistiksel Proses Kontrol (SPC) yönteminin temel aracıdır. SPC'yi bilmeden kontrol kartını tam anlayamazsınız, kontrol kartı olmadan SPC uygulayamazsınız. İkisi birbirinden ayrılmaz.

Türkçede kontrol diyagramı, kontrol kartı ve kontrol grafiği terimleri birbirinin yerine kullanılır. Hepsi aynı şeyi ifade eder.

Kontrol Diyagramının Temel Bileşenleri

Bir kontrol diyagramı dört temel bileşenden oluşur. Bunları anlamadan grafiği yorumlayamazsınız.

Merkez Çizgisi (CL - Center Line): Proses ortalamasını temsil eder. X-bar (X̄) olarak gösterilir. Tüm veri noktalarının etrafında toplandığı referans değer. Prosesin "normal" durumunu gösteren çizgi.

Üst Kontrol Limiti (UCL - Upper Control Limit): Merkez çizgisinin 3 standart sapma (3σ) üzerinde. UCL = CL + 3σ. Bu, prosesin doğal değişkenliğinin üst sınırı.

Alt Kontrol Limiti (LCL - Lower Control Limit): Merkez çizgisinin 3 standart sapma (3σ) altında. LCL = CL - 3σ. Bu, prosesin doğal değişkenliğinin alt sınırı.

Veri Noktaları: Zaman sırasına göre çizilen ölçüm değerleri. Her nokta bir alt grup ortalamasını veya bireysel bir ölçümü temsil eder.

Neden 3 sigma? Normal dağılım varsayımında, verilerin %99.73'ü ortalamadan ±3 sigma uzaklıkta kalır. Yani kontrol limitleri içinde bir noktanın rastgele olarak dışarı çıkma olasılığı binde 2.7. Çok düşük. Eğer bir nokta limitlerin dışındaysa, bunun rastgele olma olasılığı o kadar düşük ki, büyük ihtimalle özel bir neden var demektir.

Kritik Uyarı: Kontrol Limitleri ile Spesifikasyon Limitleri Aynı Şey Değildir

Bu, sahada en sık karşılaşılan kafa karışıklığıdır. Mutlaka netleştirelim.

Kontrol limitleri prosesten hesaplanır. Prosesin ne yaptığını gösterir. Prosesin sesi (Voice of the Process).

Spesifikasyon limitleri müşteriden veya mühendislikten gelir. Prosesin ne yapması gerektiğini gösterir. Müşterinin sesi (Voice of the Customer).

İkisi birbirinden tamamen bağımsız. Kontrol limitleri müşterinin ne istediğiyle ilgilenmez; sadece prosesin nasıl davrandığını yansıtır. Bu ayrımı kavramak, kalite kontrol yöntemlerinin doğru uygulanmasının ön koşuludur.

Genel Nedenler ve Özel Nedenler

Kontrol diyagramının tüm mantığı bu iki kavram üzerine kurulu.

Genel Neden Varyasyonu (Common Cause)

Her proseste doğal olarak var olan, sisteme içkin değişkenlik. Kaçınılmaz. Tahmin edilebilir. Ortadan kaldırılamaz, sadece azaltılabilir.

Örnekler:

Makine titreşimindeki küçük dalgalanmalar
Hammadde partileri arasındaki mikro farklılıklar
Ortam sıcaklığı ve nem değişimleri
Operatörler arasındaki doğal farklılıklar

Bu varyasyon her zaman orada. Prosesin DNA'sı. Eğer bu varyasyonu azaltmak istiyorsanız sistemi değiştirmeniz gerekir — yeni makine, farklı hammadde, daha kontrollü ortam. Bu da yönetim kararı demek.

Özel Neden Varyasyonu (Special Cause)

Sisteme dışarıdan gelen, beklenmedik, tanımlanabilir nedenlerden kaynaklanan değişkenlik. Her zaman mevcut değil. Tespit edilebilir ve giderilebilir.

Örnekler:

Takım aşınması veya kırılması
Hatalı makine ayarı
Defolu hammadde partisi
Eğitimsiz operatör müdahalesi
Kalibrasyon kayması

Bu tür nedenler tespit edildiğinde kök neden bulunmalı ve ortadan kaldırılmalıdır.

Kontrol Altında Olmanın Anlamı

Bir proses sadece genel neden varyasyonu gösteriyorsa "istatistiksel kontrol altında" kabul edilir. Tüm noktalar kontrol limitleri içinde ve herhangi bir sistematik kalıp yok.

Özel neden varyasyonu varsa proses "kontrol dışı" demek. Araştırma ve müdahale gerekir.

Burada kritik bir nokta var: kontrol altında olmak "iyi" demek değil. Proses kontrol altında olabilir ama müşteri spesifikasyonlarını karşılamıyor olabilir. Bu durumda proses "stabil ama yetersiz" demektir. Prosesin müşteri gereksinimlerini karşılama kapasitesini ölçmek için Cpk ve Ppk analizlerine bakmanız gerekir.

Kontrol Diyagramı Türleri

Doğru kartı seçmek doğru analiz yapmanın ilk adımı. Seçim, veri tipinize ve numune alma şeklinize bağlı.

Değişken (Ölçülebilir) Veriler İçin

X̄-R Kartı (Ortalama-Açıklık Kartı)

En yaygın kontrol kartı. Küçük alt gruplardan (n=2-10) alınan ölçümlerin ortalaması ve açıklığı (range) izlenir. Üretim ortamlarında standart yaklaşım. Her alt grupta birkaç parça ölçülür, ortalamaları ve en büyük ile en küçük değer arasındaki fark (R) grafiğe işlenir.

X̄-s Kartı (Ortalama-Standart Sapma Kartı)

Büyük alt gruplar için (n>10). Range yerine standart sapma kullanılır. Büyük alt gruplarda range verimsiz bir tahmincidir; standart sapma daha güvenilir sonuç verir.

I-MR Kartı (Bireysel Değerler-Hareketli Açıklık Kartı)

Alt grup oluşturulamadığında kullanılır. Her ölçüm noktası tekil. Kimyasal analizler, parti bazlı üretim, yıkıcı testler gibi durumlarda alt grup almak mümkün olmayabilir. Bu durumda bireysel değerler ve ardışık ölçümler arasındaki fark (Moving Range) izlenir.

Nitelik (Sayılabilir) Veriler İçin

p Kartı (Hatalı Oran Kartı)

Numunedeki hatalı parça oranını izler. Numune büyüklüğü değişken olabilir. Örneğin: her gün farklı sayıda ürün kontrol ediliyor, hatalı oranı izleniyor.

np Kartı (Hatalı Sayısı Kartı)

Numunedeki hatalı parça sayısını izler. Numune büyüklüğü sabit olmalı. p kartının sabit numune büyüklüğüne sahip versiyonu.

c Kartı (Hata Sayısı Kartı)

Sabit bir birim veya alan üzerindeki toplam hata sayısını izler. Bir metrelik kumaştaki düğüm sayısı, bir PCB üzerindeki lehim hatası sayısı gibi. Numune alanı sabit.

u Kartı (Birim Başına Hata Kartı)

Birim başına düşen hata sayısını izler. Numune alanı veya büyüklüğü değişken olabilir. Değişken boyutlardaki yüzeylerde hata yoğunluğu gibi.

Hangi Kartı Ne Zaman Kullanmalı?

Veri Tipi	Alt Grup Büyüklüğü	Önerilen Kart
Ölçülebilir (sürekli)	n = 2-10	X̄-R
Ölçülebilir (sürekli)	n > 10	X̄-s
Ölçülebilir (sürekli)	n = 1 (bireysel)	I-MR
Hatalı oranı	Değişken numune	p
Hatalı sayısı	Sabit numune	np
Hata sayısı	Sabit alan/birim	c
Birim başına hata	Değişken alan/birim	u

Sahada en çok X̄-R ve I-MR kartları kullanılır. Nitelik verilerde ise p kartı en yaygın olanıdır.

Kontrol Dışı Sinyaller (Out of Control Signals)

Kontrol diyagramının gücü, sadece limit dışı noktaları göstermekten ibaret değil. Verinin kalıplarını (patterns) okumak, daha henüz limit dışına çıkmamış ama proseste bir şeylerin değişmeye başladığını gösteren erken uyarıları yakalamak da en az o kadar önemli.

Western Electric kuralları ve Nelson kuralları, kontrol dışı durumları tespit etmek için sistematik kriterler sunar. Pratikte en sık kullanılan dört kuralı inceleyelim.

Kural 1: Tek Nokta 3σ Dışında

Bir veri noktası UCL veya LCL dışına çıkmış. En belirgin sinyal. Anlamı açık: proseste özel bir neden devreye girmiş. Hemen araştırılmalı.

Sahada ne yaparsınız? Üretimi durdurun, o anki koşulları not edin. Operatör kim, hammadde hangi lot, makine ayarları ne durumda? Kök nedeni bulun.

Kural 2: Ardışık 7 Nokta Merkez Çizgisinin Aynı Tarafında (Run)

Yedi veya daha fazla ardışık nokta CL'nin üstünde veya altında. Her biri tek başına limit içinde olabilir ama hepsi aynı tarafta. Bu, proses ortalamasının kaydığını gösteriyor.

Pratikte anlamı: makine ayarı yavaşça kaymış olabilir, yeni hammadde partisi farklı bir ortalamada olabilir, çevresel koşullar değişmiş olabilir.

Kural 3: Ardışık 7 Nokta Sürekli Yükseliyor veya Düşüyor (Trend)

Yedi ardışık nokta monoton bir şekilde artıyor veya azalıyor. Her nokta bir öncekinden büyük (veya küçük).

Bu genellikle kademeli bozulmaya işaret eder. Takım aşınması, filtre tıkanması, kalibrasyon kayması gibi zaman bağımlı nedenler düşünülmeli.

Kural 4: 3 Ardışık Noktadan 2'si 2σ Ötesinde

Üç ardışık noktanın ikisi 2σ ile 3σ arasında (aynı tarafta). Henüz 3σ dışına çıkmamış ama oraya doğru gidiyor. Erken uyarı sinyali.

Deneyimli kaliteciler bu kurala dikkat eder. Nokta henüz kırmızı bölgede değil ama sarı bölgede. Beklemek yerine araştırmaya başlanabilir.

Bu kuralları uygularken dengeli olmak önemli. Her dalgalanmaya müdahale etmek (over-adjustment) proses varyasyonunu azaltmaz, aksine artırır. Sadece gerçek sinyallere tepki verin. Bu ayrım, SPC eğitiminde en çok vurgulanan konulardan biridir.

Size Uygun Eğitimi Bulun

Bireysel mi yoksa kurumsal mı eğitim arıyorsunuz?

Kontrol Diyagramı Nasıl Oluşturulur? (Adım Adım)

Adım 1: İzlenecek Karakteristiği Belirleyin

Her şeyi izleyemezsiniz. Müşteri için kritik olan, kaliteyi doğrudan etkileyen, problem yaşanan karakteristiklere odaklanın. FMEA çalışmanız varsa yüksek RPN'li karakteristikler iyi bir başlangıç noktası. FMEA analizi bu seçimde yol gösterici olacaktır.

Adım 2: Doğru Kart Türünü Seçin

Veriniz ölçülebilir mi sayılabilir mi? Alt grup alabilecek misiniz? Kaçar parça ölçeceksiniz? Bu sorulara verdiğiniz cevaplar doğru kartı belirler. Yukarıdaki tabloyu referans alın.

Adım 3: Pilot Veri Toplayın

Minimum 20-25 alt grup verisi toplayın. Bu, kontrol limitlerini hesaplamak için yeterli istatistiksel güvenilirlik sağlar. Verileriniz normal üretim koşullarında toplanmalı — özel bir durum yokken, rutin üretimde.

Bu aşamada ölçüm sisteminizin güvenilir olduğundan emin olun. Ölçüm sistemi hatalıysa, kontrol kartınız prosesin değil ölçüm cihazının varyasyonunu gösterir. MSA (Ölçüm Sistemi Analizi) bu adımın ön koşuludur.

Adım 4: CL, UCL ve LCL Hesaplayın

Topladığınız verilerden proses ortalamasını (CL) ve standart sapmayı hesaplayın. X̄-R kartı için:

CL = tüm alt grup ortalamalarının ortalaması (X̿)

UCL = X̿ + A₂ × R̄

LCL = X̿ - A₂ × R̄

A₂ katsayısı alt grup büyüklüğüne göre belirlenen bir sabittir. Bu sabitler istatistik tablolarından alınır.

Adım 5: Grafiği Çizin ve İnceleyin

Veri noktalarını zaman sırasına göre grafiğe işleyin. Kontrol limitlerini çizin. Kontrol dışı noktaları ve kalıpları inceleyin.

Pilot verilerde kontrol dışı noktalar varsa bunları araştırın. Özel neden bulunabiliyorsa o noktayı çıkarın ve limitleri yeniden hesaplayın. Amaç, temiz bir referans kart elde etmektir.

Adım 6: Sürekli İzlemeye Başlayın

Kontrol limitleri belirlendikten sonra gerçek zamanlı izlemeye geçin. Her yeni ölçümü grafiğe işleyin. Kontrol dışı sinyal gördüğünüzde harekete geçin: durdurun, araştırın, kök nedeni bulun, düzeltin.

Kontrol limitleri sabit değildir. Proseste kalıcı bir iyileştirme yaptığınızda (daha düşük varyasyon, daha iyi merkezlenme) limitleri yeniden hesaplayın. Prosesin yeni performansını yansıtsın.

Kontrol Limitleri vs Spesifikasyon Limitleri: Detaylı Karşılaştırma

Bu konuyu bir kez daha, daha derinden ele almak gerekiyor. Çünkü bu ayrımı anlamayan bir kalite mühendisi ciddi hatalar yapabilir.

Özellik	Kontrol Limitleri	Spesifikasyon Limitleri
Kaynak	Proses verisinden hesaplanır	Müşteri/mühendislik gereksinimlerinden gelir
Temsil	Prosesin ne yaptığı	Prosesin ne yapması gerektiği
Değişkenlik	Proses değiştikçe değişir	Gereksinim değişmedikçe sabit
Amaç	Stabiliteyi izlemek	Uygunluğu değerlendirmek

Dört senaryo mümkündür:

Kontrol altında ve yeterli: İdeal durum. Proses stabil ve müşteri gereksinimlerini karşılıyor.

Kontrol altında ama yetersiz: Proses stabil ama varyasyon çok yüksek veya merkez kayık. Spesifikasyon dışı üretim var. Sistemi iyileştirmeniz gerekiyor.

Kontrol dışında ama yeterli: Tehlikeli yanılsama. Şu an müşteri spesifikasyonlarını karşılıyor gibi görünüyor ama proses stabil değil. Her an spesifikasyon dışına çıkabilir. Önce stabiliteyi sağlayın.

Kontrol dışında ve yetersiz: En kötü durum. Hem stabil değil hem de müşteri gereksinimlerini karşılamıyor. Acil müdahale gerekiyor.

Bu senaryolar, kontrol kartı ve proses yeterlilik analizi birlikte değerlendirildiğinde ortaya çıkar. Birini diğerinden bağımsız yorumlamak eksik değerlendirmeye yol açar.

Kontrol Diyagramının Sektörel Uygulamaları

Kontrol diyagramı sadece otomotiv üretim hatlarının değil, pek çok sektörün günlük kalite aracıdır.

Otomotiv: IATF 16949 kapsamında kontrol planlarında SPC gereksinimleri açıkça belirtilir. Boyutsal ölçümler, tork değerleri, yüzey pürüzlülüğü gibi kritik karakteristikler kontrol kartlarıyla izlenir.

İlaç ve Medikal Cihaz: GMP gereksinimleri kapsamında proses parametreleri (sıcaklık, basınç, karıştırma hızı) ve ürün karakteristikleri kontrol kartlarıyla izlenir. FDA, proses validasyonunda sürekli izleme (continued process verification) için kontrol kartlarını önerir.

Gıda: HACCP ve kritik kontrol noktaları izleme süreçlerinde kontrol kartları kullanılır. Sıcaklık, pH, nem gibi parametrelerin izlenmesi.

Havacılık: AS9100 kapsamında kritik uçuş güvenliği karakteristiklerinin izlenmesi. Toleranslar çok dar, hata payı yok.

Six Sigma projelerinde ise kontrol kartları özellikle DMAIC'in Control (Kontrol) aşamasında iyileştirmenin kalıcılığını sağlamak için kullanılır.

İlgili Konular

Kontrol diyagramı, kalite yönetiminin daha geniş bir ekosisteminin parçasıdır. Aşağıdaki konular kontrol kartı bilginizi tamamlayacaktır:

SPC Nedir? İstatistiksel Proses Kontrol Rehberi — Kontrol kartının ait olduğu genel çerçeve
Cpk ve Ppk Nedir? Proses Yeterlilik Analizi — Kontrol altındaki prosesin yeterliliğini ölçmek
MSA Nedir? Ölçüm Sistemi Analizi — Kontrol kartına veri sağlayan ölçüm sisteminin doğrulanması
Six Sigma Nedir? — Kontrol kartlarının kullanıldığı iyileştirme metodolojisi
Kalite Kontrol Yöntemleri — SPC dahil tüm kalite kontrol tekniklerinin genel görünümü
Pareto Analizi Nedir? — Kontrol dışı nedenlerin önceliklendirilmesi
DFMEA ve PFMEA Farkı — Hangi karakteristiklerin izlenmesi gerektiğini belirleyen risk analizi
Zaman Serisi Analizi Nedir? — Zamana bağlı veri trendlerinin istatistiksel analizi
Kabul Örneklemesi ve OC Eğrisi Nedir? — Parti bazlı kalite kontrol ve kabul karar mekanizması

Sık Sorulan Sorular

Proseste kalıcı bir değişiklik yapıldığında: yeni makine, farklı hammadde, proses parametresi değişikliği. Ayrıca yeterli yeni veri toplandığında (20-25 alt grup) periyodik olarak gözden geçirilebilir. Önemli olan, değişiklik yapmadan limitleri keyfi olarak değiştirmemektir.

İlk kontrol limitlerini hesaplamak için minimum 20-25 alt grup önerilir. Daha az veriyle hesaplanan limitler güvenilir değildir. Güven aralıkları geniş olur ve yanlış sinyaller alabilirsiniz.

Hayır. Kontrol limitleri içinde olmak sadece prosesin stabil olduğunu gösterir. Prosesin müşteri gereksinimlerini karşılayıp karşılamadığını ancak proses yeterlilik indeksleri ([Cpk, Ppk](/blog/cpk-ppk-nedir)) gösterir. Stabil ama yetersiz bir proses mümkündür.

Evet, temel kontrol kartları Excel'de çizilebilir. Ancak özel neden tespiti, otomatik limit hesaplama ve ileri analizler için Minitab, JMP veya benzeri istatistik yazılımları çok daha verimlidir. Büyük ölçekli uygulamalarda gerçek zamanlı SPC yazılımları tercih edilmelidir.