Zaman Serisi Analizi Nedir?

Zaman serisi analizi, belirli zaman aralıklarıyla toplanan verilerdeki örüntüleri, eğilimleri ve yapısal bileşenleri ortaya çıkarmak amacıyla uygulanan istatistiksel yöntemler bütünüdür. Üretim hattındaki aylık hata oranları, haftalık müşteri iade sayıları, günlük proses ölçümleri gibi zamana bağlı veriler, düz bir tabloda incelendiğinde pek çok bilgiyi gizler. Zaman serisi analizi bu gizli bilgiyi açığa çıkarır.

Kalite mühendisliğinden tedarik zinciri yönetimine, finansal planlamadan enerji tüketim tahminlerine kadar geniş bir yelpazede kullanılan zaman serisi analizi, veriye dayalı karar almanın en güçlü araçlarından biridir. Bir üretim tesisinde aylık fire oranının istikrarlı mı olduğunu, belirli mevsimlerde artış mı gösterdiğini veya uzun vadede iyileşme trendinde mi olduğunu yalnızca zaman serisi analizi ile net biçimde anlayabilirsiniz.

Bu rehberde zaman serisi analizinin temel bileşenlerini, hareketli ortalama ve üstel düzeltme yöntemlerini, ARIMA modeline girişi, kontrol diyagramı ile farkını ve kalite mühendisliğindeki pratik uygulamalarını detaylı şekilde inceliyoruz.

Zaman Serisinin Temel Bileşenleri

Her zaman serisi dört temel bileşenin birleşiminden oluşur. Bu bileşenleri anlamak, doğru analiz yöntemini seçmenin ve sağlıklı tahmin yapmanın ön koşuludur.

Bileşen	Tanım	Üretimden Örnek
Trend (T)	Verinin uzun vadeli artış veya azalış eğilimi	Yıllar içinde düşen hata oranı (sürekli iyileştirme etkisi)
Mevsimsellik (S)	Sabit periyotlarla tekrarlayan düzenli dalgalanma	Her yaz artan klima üretim talebi
Döngüsel (C)	Sabit periyodu olmayan, ekonomik döngülerle ilişkili dalgalanma	Otomotiv sektöründe 3-5 yıllık talep döngüleri
Düzensiz / Rastgele (I)	Açıklanamayan, öngörülemeyen değişkenlik	Beklenmeyen makine arızasının yol açtığı üretim düşüşü

Trend Bileşeni

Trend, verinin uzun vadeli yönünü gösterir. Bir fabrikanın son beş yılda aylık hata oranını incelediğinizde genel bir düşüş eğilimi görüyorsanız, bu negatif (azalan) bir trenddir. Trend doğrusal olabileceği gibi eğrisel de olabilir.

Trend belirleme yöntemleri:

Grafik inceleme: Zaman serisini çizerek gözle trend yönünü belirleme
Hareketli ortalama: Kısa vadeli dalgalanmaları filtreleyerek altta yatan trendi ortaya çıkarma
Regresyon doğrusu: En küçük kareler yöntemiyle veriye doğrusal veya polinom fit uygulama
Mann-Kendall testi: Trendin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etme

Mevsimsellik Bileşeni

Mevsimsellik, sabit ve bilinen periyotlarla tekrarlanan sistematik değişimdir. Periyot haftalık, aylık, üç aylık veya yıllık olabilir. Gıda sektöründe bayram öncesi artan üretim, tekstilde sezon değişimleri mevsimselliğin tipik örnekleridir.

Mevsimselliğin varlığını tespit etmek için mevsimsel alt seri grafikleri, otokorelasyon fonksiyonu (ACF) grafikleri ve istatistiksel testler kullanılır.

Döngüsel Bileşen

Döngüsel bileşen, mevsimsellikle karıştırılmamalıdır. Mevsimselliğin periyodu sabittir ve önceden bilinir; döngüsel bileşenin periyodu değişkendir ve ekonomik koşullara, sektörel dinamiklere bağlı olarak 2 ila 10 yıl arasında sürebilir. Tahmin edilmesi mevsimselliğe kıyasla çok daha zordur.

Düzensiz (Rastgele) Bileşen

Diğer üç bileşen çıkarıldıktan sonra geriye kalan, açıklanamayan varyasyondur. Beklenmedik olaylar, ölçüm hataları veya tanımlanamayan faktörler bu bileşeni oluşturur. İyi bir modelde düzensiz bileşen mümkün olduğunca küçük olmalıdır.

Mevsimsel Ayrıştırma: Toplamsal ve Çarpımsal Model

Zaman serisi bileşenlerinin birbirleriyle nasıl etkileştiğini iki temel modelle ifade edebiliriz.

Toplamsal Model

Y(t) = T(t) + S(t) + C(t) + I(t)

Mevsimsel dalgalanmaların büyüklüğü serinin seviyesinden bağımsız olduğunda kullanılır. Yani üretim miktarı ister 1.000 ister 10.000 birim olsun, mevsimsel artış hep aynı miktarda (örneğin +200 birim) gerçekleşiyorsa toplamsal model uygundur.

Çarpımsal Model

Y(t) = T(t) x S(t) x C(t) x I(t)

Mevsimsel dalgalanmaların büyüklüğü serinin seviyesiyle orantılı olduğunda kullanılır. Üretim 1.000 birimken mevsimsel artış 200 birim (%20), üretim 10.000 birimken mevsimsel artış 2.000 birim (%20) ise çarpımsal model tercih edilmelidir. Pratikte üretim ve satış verilerinin çoğu çarpımsal yapı gösterir.

Özellik	Toplamsal Model	Çarpımsal Model
Formül	Y = T + S + C + I	Y = T x S x C x I
Mevsimsel genlik	Sabit kalır	Seviyeyle orantılı artar
Uygun durum	Düşük hacimli, kararlı serilerde	Büyüyen veya küçülen serilerde
Dönüşüm	Doğrudan uygulanır	Log dönüşümü ile toplamsal hale getirilebilir
Yaygın kullanım	Sıcaklık, basınç ölçümleri	Üretim hacmi, satış, gelir verileri

Ayrıştırma işlemi, zaman serisini bileşenlerine ayırarak her birinin etkisini ayrı ayrı incelememizi sağlar. Klasik ayrıştırma, hareketli ortalama ile trendi tahmin eder, ardından mevsimsel endeksler hesaplanarak mevsimsel bileşen çıkarılır.

Hareketli Ortalamalar

Hareketli ortalamalar, zaman serisi verilerindeki kısa vadeli dalgalanmaları yumuşatarak altta yatan trendi ve yönü görünür kılmak için kullanılan en temel ve yaygın yöntemlerdir.

Basit Hareketli Ortalama (SMA)

Belirli sayıda ardışık gözlemin aritmetik ortalamasıdır.

SMA(k) = (X_t + X_{t-1} + ... + X_{t-k+1}) / k

Burada k, pencere genişliğidir. Aşağıda bir üretim tesisinin aylık hatalı ürün sayısı ve 3 aylık SMA hesaplaması yer almaktadır:

Ay	Hatalı Ürün (adet)	3 Aylık SMA
Ocak	48	-
Şubat	52	-
Mart	44	48,0
Nisan	56	50,7
Mayıs	40	46,7
Haziran	60	52,0
Temmuz	38	46,0
Ağustos	54	50,7
Eylül	42	44,7
Ekim	50	48,7
Kasım	36	42,7
Aralık	46	44,0

Mart ayı SMA hesabı: (48 + 52 + 44) / 3 = 48,0

SMA yönteminde tüm gözlemler eşit ağırlığa sahiptir. Bu durum, eski verilerin etkisinin yeni verilerle aynı olması anlamına gelir. Pencere genişliği (k) arttıkça grafik daha düzgün hale gelir ancak trendi yakalamada gecikme artar.

Ağırlıklı Hareketli Ortalama (WMA)

Yakın dönem gözlemlere daha yüksek ağırlık vererek SMA'nın "geçmiş verilere eşit önem verme" zayıflığını giderir.

WMA(k) = (w_1 X_t + w_2 X_{t-1} + ... + w_k X_{t-k+1}) / (w_1 + w_2 + ... + w_k)

3 aylık WMA için ağırlıklar (3, 2, 1) olarak belirlendiğinde:

WMA(Mart) = (3 x 44 + 2 x 52 + 1 x 48) / (3 + 2 + 1) = (132 + 104 + 48) / 6 = 47,3

Üstel Hareketli Ortalama (EMA)

Ağırlıklar üstel olarak azalır; en yeni gözlem en yüksek ağırlığı alır, eski gözlemlerin etkisi hızla düşer.

EMA_t = alpha x X_t + (1 - alpha) x EMA_{t-1}

Burada alpha (0 < alpha < 1) yumuşatma katsayısıdır. Alpha büyüdükçe yeni verilere daha fazla ağırlık verilir ve EMA değişimlere hızlı tepki verir; alpha küçüldükçe daha düzgün (smooth) bir eğri elde edilir ancak tepki gecikmesi artar.

Yöntem	Ağırlık Dağılımı	Avantajı	Dezavantajı
SMA	Eşit ağırlık	Hesaplaması basit, anlaşılması kolay	Trendi gecikmeli yakalar
WMA	Doğrusal azalan	Yakın döneme daha duyarlı	Ağırlık seçimi subjektif
EMA	Üstel azalan	Değişimlere hızlı tepki, tüm geçmiş verileri kullanır	Alpha parametresi optimizasyonu gerekir

Üstel Düzeltme (Exponential Smoothing) Yöntemleri

Üstel düzeltme, tahminleme amacıyla geliştirilen ve gözlemlere üstel olarak azalan ağırlıklar atayan yöntemler ailesidir. Zaman serisinin yapısına göre üç seviye vardır.

Basit Üstel Düzeltme (Simple Exponential Smoothing - SES)

Trend ve mevsimsellik içermeyen, durağan serilere uygundur.

F_{t+1} = alpha x Y_t + (1 - alpha) x F_t

F_{t+1}: Bir sonraki dönem tahmini
Y_t: Mevcut dönem gerçekleşen değer
F_t: Mevcut dönem tahmini
alpha: Yumuşatma katsayısı (0-1)

Basit üstel düzeltme, yalnızca seviye (level) tahmin eder. Trend varsa sistematik olarak düşük veya yüksek tahmin üretir.

Çift Üstel Düzeltme (Double Exponential Smoothing - Holt Yöntemi)

Trend içeren ancak mevsimsellik içermeyen serilere uygundur. İki bileşen tahmin edilir: seviye ve trend.

Seviye: L_t = alpha x Y_t + (1 - alpha) x (L_{t-1} + T_{t-1})

Trend: T_t = beta x (L_t - L_{t-1}) + (1 - beta) x T_{t-1}

Tahmin: F_{t+h} = L_t + h x T_t

Burada beta (0 < beta < 1) trend yumuşatma katsayısıdır. h ise kaç adım ileri tahmin yapıldığını gösterir.

Üçlü Üstel Düzeltme (Triple Exponential Smoothing - Holt-Winters)

Hem trend hem mevsimsellik içeren serilere uygundur. Üç bileşen tahmin edilir: seviye, trend ve mevsimsel endeks.

Seviye: L_t = alpha x (Y_t / S_{t-m}) + (1 - alpha) x (L_{t-1} + T_{t-1})

Trend: T_t = beta x (L_t - L_{t-1}) + (1 - beta) x T_{t-1}

Mevsimsel: S_t = gamma x (Y_t / L_t) + (1 - gamma) x S_{t-m}

Tahmin: F_{t+h} = (L_t + h x T_t) x S_{t-m+h}

Burada gamma (0 < gamma < 1) mevsimsel yumuşatma katsayısı, m mevsim periyodu (örneğin aylık veri ve yıllık mevsimsellik için m=12) ve yukarıdaki formüller çarpımsal Holt-Winters modeline aittir.

Yöntem	Bileşenler	Uygun Seri Yapısı	Parametre Sayısı
SES (Basit)	Seviye	Trend yok, mevsimsellik yok	1 (alpha)
Holt (Çift)	Seviye + Trend	Trend var, mevsimsellik yok	2 (alpha, beta)
Holt-Winters (Üçlü)	Seviye + Trend + Mevsimsel	Trend var, mevsimsellik var	3 (alpha, beta, gamma)

ARIMA Modeline Giriş

ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average), zaman serisi tahminleme yöntemleri içinde en yaygın kullanılan ve en güçlü modellerden biridir. Box-Jenkins metodolojisi olarak da bilinir ve üç bileşenden oluşur.

ARIMA(p, d, q)

p (AR - Otoregresif): Serinin kendi geçmiş değerlerine olan bağımlılık derecesi. Serinin t anındaki değerini t-1, t-2, ..., t-p anlarındaki değerlerle açıklar.
d (I - Entegre): Seriyi durağan hale getirmek için gereken fark alma sayısı. Trend içeren serilerde genellikle d=1, ikinci dereceden trend varsa d=2 uygulanır.
q (MA - Hareketli Ortalama): Geçmiş tahmin hatalarına olan bağımlılık derecesi. Modelin t anındaki hatasını t-1, t-2, ..., t-q anlarındaki hatalarla açıklar.

ARIMA Model Kurma Adımları

Durağanlık kontrolü: ADF (Augmented Dickey-Fuller) testi ile serinin durağan olup olmadığı test edilir. Durağan değilse fark alma (differencing) uygulanır.
p ve q değerlerini belirleme: ACF (Otokorelasyon Fonksiyonu) ve PACF (Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu) grafikleri incelenerek uygun p ve q değerleri seçilir.
Model tahmini: Parametreler Maximum Likelihood Estimation (MLE) yöntemiyle tahmin edilir.
Model doğrulama: Artıkların (residuals) beyaz gürültü olup olmadığı Ljung-Box testi ile kontrol edilir.
Tahmin: Doğrulanmış model ile gelecek dönem tahminleri yapılır.

Mevsimsel veri için modelin genişletilmiş hali olan SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)m kullanılır. Burada büyük harfli parametreler mevsimsel bileşenleri, m ise mevsim periyodunu temsil eder.

Zaman Serisi Analizi ile Kontrol Diyagramı Farkı

Kalite mühendisliğinde hem zaman serisi analizi hem de kontrol diyagramları zamana bağlı verileri inceler, ancak amaçları ve yaklaşımları temelden farklıdır. Bu farkı net anlamak, doğru aracı doğru yerde kullanmak açısından kritiktir.

Özellik	Zaman Serisi Analizi	Kontrol Diyagramı (SPC)
Temel amaç	Tahmin yapma, trend ve mevsimsellik keşfi	Proses kararlılığını izleme, özel nedenleri tespit etme
Bakış açısı	Gelecek odaklı (forecasting)	Şimdiki an odaklı (monitoring)
Veri yapısı	Trend ve mevsimsellik beklenir, durağan olmayabilir	Durağan (kararlı) proses varsayılır
Kontrol limitleri	Yoktur; güven aralıkları kullanılır	UCL, CL, LCL (3 sigma limitleri)
Trend yorumu	Normal bileşen olarak modellenir	Kontrol dışı sinyal (alarm) olarak değerlendirilir
Kullanım alanı	Talep tahmini, KPI projeksiyon, kaynak planlaması	Proses izleme, hata önleme, karar verme
Tipik yöntemler	SMA, EMA, Holt-Winters, ARIMA	X-bar R, p, np, c, u diyagramları
Aksiyon tetikleyici	Tahmin sapmaları, trend kırılması	Kontrol limiti ihlali, kalıp kuralları

Önemli bir ayrım: Kontrol diyagramında trend, prosesin kontrolden çıktığı anlamına gelir ve düzeltici faaliyet gerektirir. Zaman serisi analizinde ise trend, verinin doğal yapısının bir parçasıdır ve modellenir. Bu fark, iki aracın birbirini tamamlayan şekilde kullanılması gerektiğini gösterir. Önce SPC ile prosesin kararlı olduğunu doğrulayın, ardından kararlı proses verileri üzerinde zaman serisi analizi ile tahminleme yapın.

Size Uygun Eğitimi Bulun

Bireysel mi yoksa kurumsal mı eğitim arıyorsunuz?

Kalite Mühendisliğinde Zaman Serisi Uygulamaları

Zaman serisi analizi, kalite mühendisliğinde pek çok kritik alanda doğrudan uygulanır.

KPI Trend Takibi

Aylık hata oranı (PPM), müşteri iade oranı, iç denetim bulgularının sayısı gibi KPI'lar zaman serisi olarak takip edilir. Trend analizi ile iyileştirme çalışmalarının uzun vadeli etkisi görünür hale gelir. Mevsimsel ayrıştırma sayesinde "Bu ay hata oranımız arttı" alarmının gerçek bir kötüleşmeyi mi yoksa her yıl tekrarlayan mevsimsel bir etkiyi mi yansıttığı ayrıştırılır.

Pratik uygulama: Bir kalite müdürü, aylık müşteri şikayeti verisine Holt-Winters modeli uygulayarak gelecek üç ay için şikayet sayısı tahmini yapar ve buna göre kalite iyileştirme kaynaklarını planlar.

Talep Tahmini ve Üretim Planlaması

Üretim miktarı, hammadde tüketimi ve stok seviyeleri zaman serisi analizi ile tahmin edilerek kaynak planlaması yapılır. Mevsimselliğin doğru modellenmesi, stok fazlası veya stok yetersizliği sorunlarını azaltır.

Proses Drift (Kayma) Tespiti

Üretim proseslerinde zamanla oluşan yavaş kaymalar (drift), kontrol diyagramları kontrol limitleri içinde kaldığı sürece fark edilmeyebilir. Zaman serisi trend analizi, henüz kontrol limiti ihlali oluşmadan potansiyel kaymaları erken aşamada tespit etmeye yardımcı olur.

Ekipman Bakım Planlaması

Makine titreşim verileri, motor sıcaklık ölçümleri ve enerji tüketim değerleri zaman serisi olarak izlenerek kestirimci bakım (predictive maintenance) yapılır. Trend kırılma noktaları, arıza öncesi erken uyarı sinyali olarak değerlendirilir.

Pratik Hesaplama Örneği: Aylık Hatalı Ürün Tahmini

Aşağıda bir üretim tesisinin 12 aylık hatalı ürün verisi üzerinde basit üstel düzeltme (SES) uygulamasını adım adım görelim.

Veriler (aylık hatalı ürün, adet):

Ay	t	Gerçekleşen (Y_t)	Tahmin (F_t)	Hata (Y_t - F_t)
Ocak	1	120	120,0 (başlangıç)	0,0
Şubat	2	135	120,0	15,0
Mart	3	108	124,5	-16,5
Nisan	4	142	119,6	22,4
Mayıs	5	130	126,3	3,7
Haziran	6	118	127,4	-9,4
Temmuz	7	145	124,6	20,4
Ağustos	8	128	130,7	-2,7
Eylül	9	115	129,9	-14,9
Ekim	10	138	125,4	12,6
Kasım	11	122	129,2	-7,2
Aralık	12	110	127,0	-17,0
Ocak (tahmin)	13	?	121,9	-

alpha = 0,3 olarak seçilmiştir.

Hesaplama adımları (Şubat tahmini örneği):

F_2 = alpha x Y_1 + (1 - alpha) x F_1
F_2 = 0,3 x 120 + 0,7 x 120 = 120,0

Mart tahmini:

F_3 = 0,3 x 135 + 0,7 x 120,0 = 40,5 + 84,0 = 124,5

Bu şekilde her dönem, bir önceki dönemin gerçekleşen değeri ile tahminin ağırlıklı ortalaması alınarak yeni tahmin üretilir. 13. ay tahmini 121,9 adet olarak hesaplanmıştır.

Tahmin performans ölçütleri:

MAE (Ortalama Mutlak Hata): Hataların mutlak değerlerinin ortalaması. Düşük MAE, daha iyi tahmin doğruluğu anlamına gelir.
MSE (Ortalama Kare Hata): Hataların karelerinin ortalaması. Büyük hatalara daha fazla ceza verir.
MAPE (Ortalama Mutlak Yüzde Hata): Hataların gerçekleşen değere oranlarının ortalaması. Farklı ölçeklerdeki serileri karşılaştırmak için kullanılır.

Zaman Serisi Analizi İçin Yazılım Araçları

Yazılım	Güçlü Yönü	Tipik Kullanım Alanı	Maliyet
Minitab	Kalite mühendisliği odaklı, SPC entegrasyonu	Six Sigma projeleri, zaman serisi ayrıştırma	Lisanslı
Excel	Yaygın erişim, hızlı prototipleme	Basit hareketli ortalama, trend çizgisi	Office lisansı
R (forecast paketi)	Kapsamlı ARIMA/ETS modelleri, ücretsiz	Akademik araştırma, ileri tahminleme	Ücretsiz
Python (statsmodels)	Otomasyon, makine öğrenmesi entegrasyonu	Büyük veri, toplu tahminleme, dashboard	Ücretsiz
SPSS	Kolay arayüz, istatistiksel testler	Sosyal bilimler, anket verileri analizi	Lisanslı
JMP	Güçlü görselleştirme, interaktif analiz	Keşifsel analiz, DOE ile birlikte zaman serisi	Lisanslı
Power BI	İş zekası raporlama, otomatik tahminleme	Yönetim dashboardları, KPI takibi	Lisanslı
SAS	Kurumsal düzeyde güvenilirlik	Finans, büyük ölçekli üretim tahminleri	Lisanslı

Kalite mühendisliğinde Minitab en yaygın tercih olmaya devam ederken, Python ve R ile entegre çözümler hızla yaygınlaşmaktadır. Temel analizler ve hızlı kontroller için Excel yeterli olabilir; ancak ARIMA ve Holt-Winters gibi yöntemler için istatistiksel yazılım kullanılması önerilir.

Zaman Serisi Analizinde Dikkat Edilmesi Gerekenler

Veri kalitesi: Eksik veriler, aykırı değerler ve ölçüm hataları sonuçları doğrudan etkiler. Analiz öncesi veri temizliği yapılmalıdır.
Durağanlık kontrolü: Çoğu zaman serisi yöntemi durağanlık varsayımına dayanır. Trend veya mevsimsellik içeren seriler fark alma veya dönüşüm ile durağan hale getirilmelidir.
Uygun yöntem seçimi: Veri yapısına uygun yöntem seçilmelidir. Mevsimsellik yoksa Holt-Winters gereksiz karmaşıklık ekler; trend varsa SES yetersiz kalır.
Aşırı uyum (overfitting): Model karmaşıklığı arttıkça eğitim verisine uyum artar ancak yeni verilerdeki tahmin gücü düşebilir. Test verisi ile doğrulama yapılmalıdır.
Tahmin ufku: Tahmin ufku uzadıkça belirsizlik artar. Güven aralıkları genişler. Gerçekçi tahmin ufku belirlenmelidir.
Dış faktörler: Zaman serisi modelleri yalnızca geçmiş veriye dayanır. Pazar değişimleri, yasal düzenlemeler veya teknoloji değişiklikleri gibi dış faktörler modele yansımaz ve uzman yorumu gerektirir.

Sıkça Sorulan Sorular (SSS)

Zaman serisi analizi ne işe yarar?

Zaman serisi analizi, zamana bağlı verilerdeki trend, mevsimsellik ve döngüsel yapıları tespit ederek gelecek dönem tahminleri yapmaya yarar. Kalite mühendisliğinde hata oranı trendlerini izleme, üretim planlaması için talep tahmini, KPI projeksiyonları ve proses kayma tespiti gibi alanlarda kullanılır. Veriyi anlamlandırma ve veriye dayalı karar alma süreçlerinin temel aracıdır.

Hareketli ortalama ile üstel düzeltme arasındaki fark nedir?

Basit hareketli ortalama, pencere içindeki tüm gözlemlere eşit ağırlık verir ve yalnızca son k gözlemi kullanır. Üstel düzeltme ise tüm geçmiş gözlemleri kullanır ancak yakın döneme üstel olarak daha yüksek ağırlık atar. Bu nedenle üstel düzeltme, değişimlere daha hızlı tepki verir ve genellikle daha doğru tahminler üretir. Hareketli ortalama daha çok trend görselleştirme, üstel düzeltme ise tahminleme amacıyla tercih edilir.

ARIMA modeli ne zaman kullanılmalıdır?

ARIMA, durağan hale getirilebilen ve belirli bir otokorelasyon yapısı gösteren serilerde güçlü sonuçlar verir. Hareketli ortalama veya üstel düzeltme yöntemlerinin yeterli doğruluğu sağlamadığı durumlarda, daha karmaşık yapıları modellemek gerektiğinde ve istatistiksel olarak doğrulanabilir tahminler istendiğinde ARIMA tercih edilmelidir. Ancak ARIMA uygulamak için durağanlık testi, ACF/PACF analizi ve model doğrulama adımlarına hakim olmak gerekir.

Mevsimsellik ile döngüsel bileşen arasındaki fark nedir?

Mevsimsellik sabit ve bilinen bir periyotla tekrarlanır (her yıl, her ay gibi) ve önceden tahmin edilebilir. Döngüsel bileşen ise değişken periyotlara sahiptir, ekonomik veya sektörel konjonktüre bağlıdır ve periyodu önceden bilinmez. Mevsimselliğin periyodu genellikle bir yıldan kısadır veya tam bir yıla eşittir; döngüsel dalgalanmalar ise birkaç yıldan on yıldan fazla sürebilir.

Alpha (yumuşatma katsayısı) nasıl seçilmelidir?

Alpha değerinin seçimi, verinin yapısına ve analiz amacına bağlıdır. Düşük alpha (0,1-0,3) yavaş değişen, kararlı serilerde iyi sonuç verir ve gürültüyü filtreler. Yüksek alpha (0,5-0,9) hızlı değişen serilerde kullanılır ve değişimlere çabuk tepki verir. En yaygın yaklaşım, farklı alpha değerleri deneyerek MAE veya MSE gibi hata ölçütlerini minimize eden değeri seçmektir. İstatistiksel yazılımlar bu optimizasyonu otomatik olarak yapar.

Zaman serisi analizi için en az kaç veri noktası gerekir?

Genel kural olarak, SMA ve SES için en az 20-30 gözlem yeterlidir. Mevsimsellik analizi için en az 3-4 tam mevsim döngüsü gerekir; aylık verilerle yıllık mevsimsellik analizi yapılacaksa en az 36-48 ay verisi olmalıdır. ARIMA modelleri için 50 veya daha fazla gözlem önerilir. Daha fazla veri genellikle daha güvenilir sonuçlar sağlar ancak çok eski verilerin yapısal kırılmalar nedeniyle güncelliğini yitirmiş olabileceği unutulmamalıdır.

Zaman serisi analizi ile regresyon analizi arasındaki fark nedir?

Regresyon analizi, bağımsız değişkenler ile bağımlı değişken arasındaki ilişkiyi modellerken, zaman serisi analizi verinin kendi geçmiş değerleri ve zamana bağlı yapıları (trend, mevsimsellik) üzerinden tahmin yapar. Regresyonda gözlemler birbirinden bağımsız varsayılır; zaman serisinde ise ardışık gözlemler arasındaki bağımlılık (otokorelasyon) modelin temelini oluşturur. İki yaklaşım, regresyon modeline zaman değişkeni eklenerek veya ARIMAX gibi dış değişkenli modeller kullanılarak birleştirilebilir.

Kalite mühendisliğinde zaman serisi analizi zorunlu mudur?

Zorunlu bir standart gerekliliği olmasa da, veriye dayalı karar alma ve sürekli iyileştirme kültürünün olmazsa olmazıdır. Six Sigma projelerinde, ISO 9001 performans izleme gereksinimlerinde ve IATF 16949 süreç performans göstergelerinde trend analizi fiilen beklenmektedir. Kalite KPI'larını yalnızca anlık değerlerle değil, zaman içindeki değişimleriyle birlikte değerlendirmek, doğru kararlar almak için gereklidir.